1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
|
fact0&102$muln1&103$IH&104$factS&105$mulnA&106$mulnC&107$helper_fact_is_theta&108$mul1n&109$pred_Sn&110$run_app&111$loop_is_helper_fact&112$program_is_fn_fact&113$fn_fact_is_theta&114$H&115$program_correct_fact&116$fact0&102$muln1&103$IH&104$factS&105$mulnA&106$mulnC&107$helper_fact_is_theta&108$mul1n&109$pred_Sn&110$run_app&111$loop_is_helper_fact&112$program_is_fn_fact&113$fn_fact_is_theta&114$H&115$program_correct_fact&116$fact0&102$muln1&103$IH&104$factS&105$mulnA&106$mulnC&107$helper_fact_is_theta&108$mul1n&109$addnS&104$eqn_add2l&105$Heq&107$eqxx&108$subnDl&110$subnDA&114$subnS&115$leqNgt&119$leq_eqVlt&120$negb_or&121$implyNb&125$eq_axiomK&126$def_n2&127$le_mn&129$@leq_trans&133$lt0n&135$addn_eq0&136$subn_eq0&137$leq_subLR&138$addnK&140$subnDr&141$addSn&143$maxnC&144$maxnAC&145$orb_idr&147$leq_max&148$leq_maxl&149$gtn_max&150$addnAC&151$addn_maxl&152$addn_min_max&153$minnC&154$minnE&155$subnAC&156$minnAC&157$minnA&158$minnCA&159$sameP&160$eqn_add2r&161$le_n21&163$leq_min&164$gtn_min&165$geq_min&166$geq_minl&167$addnBA&168$leq_subr&169$addn_minr&170$minn_idPr&171$geq_max&172$leq_maxr&173$le_m21&174$maxn_minl&175$maxn_minr&176$maxnK&177$minn_maxl&178$Pm&180$m_lb&181$subKn&182$ubP&183$subnBA&184$m1_lb&185$m2_lb,&186$eqPQ&187$max_i&188$max_j&189$eq_f&190$mulSn&193$mulnS&194$muln0&195$iter_addn&196$mulnSr&197$muln0,&198$mulnC&199$mulnDl&200$mulnBl&201$mulnA&202$mulnCA&203$mulnBr&204$muln_eq0&205$leq_mul2l&206$le_mn2&208$orbT&209$leq_mul2r&210$le_mn1&211$orb_andr&212$eqn_mul2l&213$eqn_mul2r&214$ltn_mul2l&215$ltn_mul2r&216$mul1n&217$ltn_pmul2r&218$ltn_Pmull&219$maxn_mulr&221$minn_mulr&222$muln1&223$expnS&224$iter_muln&225$mul1n,&226$exp1n&227$expnD&228$expnMn&229$expnM&230$addn_gt0&231$eqn0Ngt&232$expn_gt0&233$leq_pmul2l&234$leq_pmulr&235$leq_exp2l&236$eqn_exp2l&237$leq_exp2l]&238$ltn_exp2l]&239$leq_mul&241$expn1&242$ltn_mul&243$IHe&244$ltn_exp2r&245$leq_exp2r&246$eqn_exp2r&247$muln_gt0&248$mulnbl&249$addTb&250$addbA&251$odd_add&254$odd_sub&255$andb_addl&256$odd_mul&257$addnn&258$mul2n&259$doubleB&260$2ltnNge&261$leq_double&262$doubleS&263$ltn_Sdouble&264$addbb&265$muln2&266$uphalf_half&267$doubleD&268$half_double,&269$odd_double_half&270$half_double&271$uphalf_double&272$halfD&273$odd_n&274$leq_Sdouble&275$odd_geq&276$mulnn&277$mulnDr&278$def_m&279$sqrnD&280$2addnA&281$/(2 * 2)&282$sqrn_sub&283$lte&286$ltm12&287$ltm23&288$andbT&289$eqm12&290$f_mono&291$lemn&292$le_ab&293$geq_leqif&294$mono_leqif&295$n12_0&297$le2&298$m2_0&299$n1_gt0&300$n2_gt0&301$in&302$le1&303$sqrn_gt0&304$ne_mn&305$ltn_add2r&306$nat_Cauchy&307$addE&308$add_mulE&309$mulE&310$mul_expE&311$sub2nn&312$natTrecE&313$by&316$IHp&317$nat_of_succ_gt0&318$doubleS,&319$doubleMl&321$h'&102$mulVmx&103$mulmx1&104$mulmxV&105$mulmxA&106$invmx_left&107$mul1mx&108$mxE&109$rshift1&110$H&111$lshift0&112$ord1&113$thinmx0&114$M&115$hM&116$submxK&117$@mulmx_block&118$mulmx0&119$add0r&120$ih&121$urlower1&122$mul0mx&123$addr0&124$mulmxN&125$mulNmx&126$subrr&127$ullower1&128$scalar_mx_block&129$fast_invmxE&130$seqmx1E&131$@block_seqmxE&132$seqmx0E&133$drsubseqmxE&134$mulseqmxE&135$oppseqmxE&136$dlsubseqmxE&137$h'&102$mulVmx&103$mulmx1&104$mulmxV&105$mulmxA&106$invmx_left&107$mul1mx&108$mxE&109$rshift1&110$H&111$lshift0&112$ord1&113$thinmx0&114$M&115$hM&116$submxK&117$@mulmx_block&118$mulmx0&119$add0r&120$ih&121$urlower1&122$mul0mx&123$addr0&124$mulmxN&125$mulNmx&126$subrr&127$ullower1&128$scalar_mx_block&129$fast_invmxE&130$seqmx1E&131$@block_seqmxE&132$seqmx0E&133$drsubseqmxE&134$mulseqmxE&135$oppseqmxE&136$dlsubseqmxE&137$helper_fact_is_theta&102$mul1n&103$mul0n&138$big_nat1&139$muln0&140$big_nat_recr&141$mulnDr&142$IH&143$exp0n&144$big1_seq&145$in_nil&146$big_mkcond&147$muln1&148$addn2&149$mul1n&150$GRing.subr_eq&151$GRing.addrA&152$GRing.addrC&153$GRing&154$addrA&155$sumrB&156$@big_nat_recl&157$addrC
&158$_(0 <= i < n.+1)&159$x&160$@eq_bigr&161$@big1&162$GRing.subr_eq0&163$in&164$H1&165$eqP&166$GRing.Theory.sumrB&167$big_ltn&168$@big_add1&169$big_addn&170$ltn_predK&171$pred_Sn&172$subr_sub&173$subnDA&174$subnS&175$H4&176$addnBA&177$subnDl&178$lemma2_aux&179$subn_eq0&180$big_nil&181$leq_eqVlt&182$lemma1&183$lemma2'&184$lemma2&185$/pot_matrix&186$det1&187$det0&188$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$h&126$addSn&127$IHm&128$plus_Sn_m&129$mulSn&130$addnS&131$plus_assoc&132$minus_n_O&133$app_nil_r&134$mult_n_O&135$seqmx1E&169$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$fact0&102$muln1&103$IH&104$factS&105$mulnA&106$mulnC&107$fact0&102$muln1&103$IH&104$factS&105$mulnA&106$mulnC&107$fact0&102$muln1&103$IH&104$factS&105$mulnA&106$mulnC&107$fact0&102$muln1&103$IH&104$factS&105$mulnA&106$mulnC&107$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$fact0&102$muln1&103$IH&104$factS&105$mulnA&106$mulnC&107$helper_fact_is_theta&108$mul1n&109$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$exp0n&102$muln0&103$big_nat1&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$IHl&102$H&103$addSn&104$IHm&105$plus_Sn_m&106$plus_n_Sm&107$app_nil_l2&108$mult_n_O&109$O_minus&110$mult_O_n&111$IHa&112$plus_n_O&113$aux12&114$aux7&115$aux10&116$mulSn&117$aux11&118$mulnS&119$andb_false_r&120$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$HH1&169$addnS&104$eqn_add2l&105$Heq&107$eqxx&108$subnDl&110$subnDA&114$subnS&115$addnS&104$eqn_add2l&105$Heq&107$eqxx&108$subnDl&110$subnDA&114$subnS&115$leqNgt&119$leq_eqVlt&120$negb_or&121$implyNb&125$eq_axiomK&126$def_n2&127$le_mn&129$@leq_trans&133$lt0n&135$addn_eq0&136$subn_eq0&137$leq_subLR&138$addnK&140$subnDr&141$addSn&143$maxnC&144$maxnAC&145$orb_idr&147$leq_max&148$leq_maxl&149$gtn_max&150$addnAC&151$addn_maxl&152$addn_min_max&153$minnC&154$minnE&155$subnAC&156$minnAC&157$minnA&158$minnCA&159$sameP&160$eqn_add2r&161$le_n21&163$leq_min&164$gtn_min&165$geq_min&166$geq_minl&167$addnBA&168$leq_subr&169$addn_minr&170$minn_idPr&171$geq_max&172$leq_maxr&173$le_m21&174$maxn_minl&175$maxn_minr&176$maxnK&177$minn_maxl&178$Pm&180$m_lb&181$subKn&182$ubP&183$subnBA&184$m1_lb&185$m2_lb,&186$eqPQ&187$max_i&188$max_j&189$eq_f&190$mulSn&192$mulnS&193$mulnSr&194$muln0&195$muln0,&196$mulnC&197$mulnDl&198$mulnBl&199$mulnA&200$mulnCA&201$mulnBr&202$muln_eq0&203$leq_mul2l&204$le_mn2&206$orbT&207$leq_mul2r&208$le_mn1&209$orb_andr&210$eqn_mul2l&211$eqn_mul2r&212$ltn_mul2l&213$ltn_mul2r&214$mul1n&215$ltn_pmul2r&216$ltn_Pmull&217$maxn_mulr&219$minn_mulr&220$muln1&221$expnS&222$mul1n,&223$exp1n&224$expnD&225$expnMn&226$expnM&227$addn_gt0&228$eqn0Ngt&229$expn_gt0&230$leq_pmul2l&231$leq_pmulr&232$leq_exp2l&233$eqn_exp2l&234$leq_exp2l]&235$ltn_exp2l]&236$leq_mul&238$expn1&239$ltn_mul&240$IHe&241$ltn_exp2r&242$leq_exp2r&243$eqn_exp2r&244$muln_gt0&245$addTb&246$addbA&247$odd_add&250$odd_sub&251$andb_addl&252$odd_mul&253$addnn&254$mul2n&255$doubleB&256$2ltnNge&257$leq_double&258$doubleS&259$ltn_Sdouble&260$addbb&261$muln2&262$uphalf_half&263$doubleD&264$half_double,&265$odd_double_half&266$half_double&267$uphalf_double&268$halfD&269$mulnn&270$mulnDr&271$def_m&272$sqrnD&273$2addnA&274$/(2 * 2)&275$sqrn_sub&276$lte&279$ltm12&280$ltm23&281$andbT&282$eqm12&283$f_mono&284$in&285$hyp&286$*&287$lemn&288$le_ab&289$geq_leqif&290$n12_0&293$le2&294$m2_0&295$n1_gt0&296$n2_gt0&297$sqrn_gt0&298$ne_mn&299$ltn_add2r&300$nat_Cauchy&301$addE&302$add_mulE&303$mulE&304$mul_expE&305$sub2nn&306$natTrecE&307$by&310$IHp&311$nat_of_succ_gt0&312$doubleS,&313$doubleMl&315$addnS&104$eqn_add2l&105$Heq&107$eqxx&108$subnDl&110$subnDA&114$subnS&115$leqNgt&119$leq_eqVlt&120$negb_or&121$implyNb&125$eq_axiomK&126$def_n2&127$le_mn&129$@leq_trans&133$lt0n&135$addn_eq0&136$subn_eq0&137$leq_subLR&138$addnK&140$subnDr&141$addSn&143$maxnC&144$maxnAC&145$orb_idr&147$leq_max&148$leq_maxl&149$gtn_max&150$addnAC&151$addn_maxl&152$addn_min_max&153$minnC&154$minnE&155$subnAC&156$minnAC&157$minnA&158$minnCA&159$sameP&160$eqn_add2r&161$le_n21&163$leq_min&164$gtn_min&165$geq_min&166$geq_minl&167$addnBA&168$leq_subr&169$addn_minr&170$minn_idPr&171$geq_max&172$leq_maxr&173$le_m21&174$maxn_minl&175$maxn_minr&176$maxnK&177$minn_maxl&178$Pm&180$m_lb&181$subKn&182$ubP&183$subnBA&184$m1_lb&185$m2_lb,&186$eqPQ&187$max_i&188$max_j&189$eq_f&190$mulSn&192$mulnS&193$mulnSr&194$muln0&195$muln0,&196$mulnC&197$mulnDl&198$mulnBl&199$mulnA&200$mulnCA&201$mulnBr&202$muln_eq0&203$leq_mul2l&204$le_mn2&206$orbT&207$leq_mul2r&208$le_mn1&209$orb_andr&210$eqn_mul2l&211$eqn_mul2r&212$ltn_mul2l&213$ltn_mul2r&214$mul1n&215$ltn_pmul2r&216$ltn_Pmull&217$maxn_mulr&219$minn_mulr&220$muln1&221$expnS&222$mul1n,&223$exp1n&224$expnD&225$expnMn&226$expnM&227$addn_gt0&228$eqn0Ngt&229$expn_gt0&230$leq_pmul2l&231$leq_pmulr&232$leq_exp2l&233$eqn_exp2l&234$leq_exp2l]&235$ltn_exp2l]&236$leq_mul&238$expn1&239$ltn_mul&240$IHe&241$ltn_exp2r&242$leq_exp2r&243$eqn_exp2r&244$muln_gt0&245$addTb&246$addbA&247$odd_add&250$odd_sub&251$andb_addl&252$odd_mul&253$addnn&254$mul2n&255$doubleB&256$2ltnNge&257$leq_double&258$doubleS&259$ltn_Sdouble&260$addbb&261$muln2&262$uphalf_half&263$doubleD&264$half_double,&265$odd_double_half&266$half_double&267$uphalf_double&268$halfD&269$mulnn&270$mulnDr&271$def_m&272$sqrnD&273$2addnA&274$/(2 * 2)&275$sqrn_sub&276$lte&279$ltm12&280$ltm23&281$andbT&282$eqm12&283$f_mono&284$in&285$hyp&286$*&287$lemn&288$le_ab&289$geq_leqif&290$n12_0&293$le2&294$m2_0&295$n1_gt0&296$n2_gt0&297$sqrn_gt0&298$ne_mn&299$ltn_add2r&300$nat_Cauchy&301$addE&302$add_mulE&303$mulE&304$mul_expE&305$sub2nn&306$natTrecE&307$by&310$IHp&311$nat_of_succ_gt0&312$doubleS,&313$doubleMl&315$addnS&104$eqn_add2l&105$Heq&107$eqxx&108$subnDl&110$subnDA&114$subnS&115$leqNgt&119$leq_eqVlt&120$negb_or&121$implyNb&125$eq_axiomK&126$def_n2&127$le_mn&129$@leq_trans&133$lt0n&135$addn_eq0&136$subn_eq0&137$leq_subLR&138$addnK&140$subnDr&141$addSn&143$maxnC&144$maxnAC&145$orb_idr&147$leq_max&148$leq_maxl&149$gtn_max&150$addnAC&151$addn_maxl&152$addn_min_max&153$minnC&154$minnE&155$subnAC&156$minnAC&157$minnA&158$minnCA&159$sameP&160$eqn_add2r&161$le_n21&163$leq_min&164$gtn_min&165$geq_min&166$geq_minl&167$addnBA&168$leq_subr&169$addn_minr&170$minn_idPr&171$geq_max&172$leq_maxr&173$le_m21&174$maxn_minl&175$maxn_minr&176$maxnK&177$minn_maxl&178$Pm&180$m_lb&181$subKn&182$ubP&183$subnBA&184$m1_lb&185$m2_lb,&186$eqPQ&187$max_i&188$max_j&189$eq_f&190$mulSn&192$mulnS&193$mulnSr&194$muln0&195$muln0,&196$mulnC&197$mulnDl&198$mulnBl&199$mulnA&200$mulnCA&201$mulnBr&202$muln_eq0&203$leq_mul2l&204$le_mn2&206$orbT&207$leq_mul2r&208$le_mn1&209$orb_andr&210$eqn_mul2l&211$eqn_mul2r&212$ltn_mul2l&213$ltn_mul2r&214$mul1n&215$ltn_pmul2r&216$ltn_Pmull&217$maxn_mulr&219$minn_mulr&220$muln1&221$expnS&222$mul1n,&223$exp1n&224$expnD&225$expnMn&226$expnM&227$addn_gt0&228$eqn0Ngt&229$expn_gt0&230$leq_pmul2l&231$leq_pmulr&232$leq_exp2l&233$eqn_exp2l&234$leq_exp2l]&235$ltn_exp2l]&236$leq_mul&238$expn1&239$ltn_mul&240$IHe&241$ltn_exp2r&242$leq_exp2r&243$eqn_exp2r&244$muln_gt0&245$addTb&246$addbA&247$odd_add&250$odd_sub&251$andb_addl&252$odd_mul&253$addnn&254$mul2n&255$doubleB&256$2ltnNge&257$leq_double&258$doubleS&259$ltn_Sdouble&260$addbb&261$muln2&262$uphalf_half&263$doubleD&264$half_double,&265$odd_double_half&266$half_double&267$uphalf_double&268$halfD&269$mulnn&270$mulnDr&271$def_m&272$sqrnD&273$2addnA&274$/(2 * 2)&275$sqrn_sub&276$lte&279$ltm12&280$ltm23&281$andbT&282$eqm12&283$f_mono&284$in&285$hyp&286$*&287$lemn&288$le_ab&289$geq_leqif&290$n12_0&293$le2&294$m2_0&295$n1_gt0&296$n2_gt0&297$sqrn_gt0&298$ne_mn&299$ltn_add2r&300$nat_Cauchy&301$addE&302$add_mulE&303$mulE&304$mul_expE&305$sub2nn&306$natTrecE&307$by&310$IHp&311$nat_of_succ_gt0&312$doubleS,&313$doubleMl&315$addnS&104$eqn_add2l&105$Heq&107$eqxx&108$subnDl&110$subnDA&114$subnS&115$leqNgt&119$leq_eqVlt&120$negb_or&121$implyNb&125$eq_axiomK&126$def_n2&127$le_mn&129$@leq_trans&133$lt0n&135$addn_eq0&136$subn_eq0&137$leq_subLR&138$addnK&140$subnDr&141$addSn&143$maxnC&144$maxnAC&145$orb_idr&147$leq_max&148$leq_maxl&149$gtn_max&150$addnAC&151$addn_maxl&152$addn_min_max&153$minnC&154$minnE&155$subnAC&156$minnAC&157$minnA&158$minnCA&159$sameP&160$eqn_add2r&161$le_n21&163$leq_min&164$gtn_min&165$geq_min&166$geq_minl&167$addnBA&168$leq_subr&169$addn_minr&170$minn_idPr&171$geq_max&172$leq_maxr&173$le_m21&174$maxn_minl&175$maxn_minr&176$maxnK&177$minn_maxl&178$Pm&180$m_lb&181$subKn&182$ubP&183$subnBA&184$m1_lb&185$m2_lb,&186$eqPQ&187$max_i&188$max_j&189$eq_f&190$mulSn&192$mulnS&193$mulnSr&194$muln0&195$muln0,&196$mulnC&197$mulnDl&198$mulnBl&199$mulnA&200$mulnCA&201$mulnBr&202$muln_eq0&203$leq_mul2l&204$le_mn2&206$orbT&207$leq_mul2r&208$le_mn1&209$orb_andr&210$eqn_mul2l&211$eqn_mul2r&212$ltn_mul2l&213$ltn_mul2r&214$mul1n&215$ltn_pmul2r&216$ltn_Pmull&217$maxn_mulr&219$minn_mulr&220$muln1&221$expnS&222$mul1n,&223$exp1n&224$expnD&225$expnMn&226$expnM&227$addn_gt0&228$eqn0Ngt&229$expn_gt0&230$leq_pmul2l&231$leq_pmulr&232$leq_exp2l&233$eqn_exp2l&234$leq_exp2l]&235$ltn_exp2l]&236$leq_mul&238$expn1&239$ltn_mul&240$IHe&241$ltn_exp2r&242$leq_exp2r&243$eqn_exp2r&244$muln_gt0&245$addTb&246$addbA&247$odd_add&250$odd_sub&251$andb_addl&252$odd_mul&253$addnn&254$mul2n&255$doubleB&256$2ltnNge&257$leq_double&258$doubleS&259$ltn_Sdouble&260$addbb&261$muln2&262$uphalf_half&263$doubleD&264$half_double,&265$odd_double_half&266$half_double&267$uphalf_double&268$halfD&269$mulnn&270$mulnDr&271$def_m&272$sqrnD&273$2addnA&274$/(2 * 2)&275$sqrn_sub&276$lte&279$ltm12&280$ltm23&281$andbT&282$eqm12&283$f_mono&284$in&285$hyp&286$*&287$lemn&288$le_ab&289$geq_leqif&290$n12_0&293$le2&294$m2_0&295$n1_gt0&296$n2_gt0&297$sqrn_gt0&298$ne_mn&299$ltn_add2r&300$nat_Cauchy&301$addE&302$add_mulE&303$mulE&304$mul_expE&305$sub2nn&306$natTrecE&307$by&310$IHp&311$nat_of_succ_gt0&312$doubleS,&313$doubleMl&315$mulC&102$mulm1&103$iteropS&104$mulmA&105$mulmC&106$mulmCA&107$mem_iota&110$leq_subLR&111$subSn&112$subnDA&113$subnKC&114$enumT&115$mem_enum&116$unlock&117$f_op&122$big_filter&125$filter_predI&126$mkseq_nth&129$big_map&130$eqn0Ngt&131$big_hasC&132$has_pred0&133$foldr_cat&135$big_cat_nested&136$big_seq_cond&138$big_andbC&139$big_seq&140$eq_bigr&141$mem_index_iota&142$big_nat_cond&143$big_nil&146$big_cons&147$iota_addl&149$big_addn&150$big_ltn&151$big_add1&152$val_ord_enum&153$sorted_filter&155$iota_ltn_sorted&156$mem_filter&157$andbCA&158$andb_idr&159$big_mkord&160$len12&161$big_ord_widen_cond&162$inord_val&163$big_pred0&164$]&165$big_ord0&166$big_nth&167$tnth_nth&168$big_ord_widen_leq&169$inordK&172$eqFG&173$big_const_seq&174$cardE&175$size_iota&176$big_const&177$card_ord&178$big_cat_nested,&179$op_idx'&180$big1&183$big_mkcond&184$mul1m,&185$filter_index_enum&186$enum1&187$big_seq1&188$big_cat&190$iota_add&191$leq_sub&192$big_geq&193$@big_cat_nat&194$leqnSn&195$big_nat1&196$big_nat_recr&197$leqW&199$val_enum_ord&201$map_cat&202$map_comp&203$eqxx&204$count_cat&206$uniq_perm_eq&209$enum_uniq&210$big_tnth&211$index_uniq&212$valK&213$filter_undup&214$IHr&215$big_rem&216$idM&217$big_undup&218$undup_uniq&219$mem_undup&220$eq_r&221$big_split&222$simpm&223$bigID&224$orbK&225$cardD1&227$Aj&228$Qp&230$Q0&231$cardD1x&232$bigD1&233$Qj,&234$j&235$P0&236$IH&237$h'K&238$reindex_onto&239$hK&240$reindex_inj&243$addSn&244$subnDr&245$addnBA&246$partition_big&247$Pi&248$andbT&249$andb_idl&251$exchange_big_dep&252$Qi&253$2(big_seq_cond _ _ _ xQ)&254$exchange_big_dep_nat&255$big_endo&256$mulm0&258$x&259$y&260$big_distrl&262$big_distrr&263$f&265$ffunE&266$nri&267$eqP&268$big_distr_big_dep&269$mul0m&271$bigA_distr_big&273$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$HH1&169$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$HH1&169$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$addSn&100.1$plus_Sn_m&100.14999999999999$plus_n_Sm&100.175$addSn&100.1$plus_Sn_m&100.14999999999999$plus_n_Sm&100.175$app_nil_l2&100.1875$mult_n_O&100.19375$O_minus&100.19687499999999$mult_O_n&100.1984375$plus_n_O&100.19921875$aux12&100.199609375$aux7&100.19980468749999$aux10&100.19990234375$mulSn&100.199951171875$aux11&100.1999755859375$mulnS&100.19998779296874$andb_false_r&100.19999389648437$addSn&100.1$plus_Sn_m&100.14999999999999$plus_n_Sm&100.175$app_nil_l2&100.1875$mult_n_O&100.19375$O_minus&100.19687499999999$mult_O_n&100.1984375$plus_n_O&100.19921875$aux12&100.199609375$aux7&100.19980468749999$aux10&100.19990234375$mulSn&100.199951171875$aux11&100.1999755859375$mulnS&100.19998779296874$andb_false_r&100.19999389648437$addSn&100.1$plus_Sn_m&100.14999999999999$plus_n_Sm&100.175$app_nil_l2&100.1875$mult_n_O&100.19375$O_minus&100.19687499999999$mult_O_n&100.1984375$plus_n_O&100.19921875$aux12&100.199609375$aux7&100.19980468749999$aux10&100.19990234375$mulSn&100.199951171875$aux11&100.1999755859375$mulnS&100.19998779296874$andb_false_r&100.19999389648437$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$addSn&100.1$plus_Sn_m&100.14999999999999$plus_n_Sm&100.175$app_nil_l2&100.1875$mult_n_O&100.19375$O_minus&100.19687499999999$mult_O_n&100.1984375$plus_n_O&100.19921875$aux12&100.199609375$aux7&100.19980468749999$aux10&100.19990234375$mulSn&100.199951171875$aux11&100.1999755859375$mulnS&100.19998779296874$andb_false_r&100.19999389648437$mul0n&102$big_nat1&103$muln0&104$big_nat_recr&105$mulnDr&106$IH&107$exp0n&108$big1_seq&109$in_nil&110$big_mkcond&111$muln1&112$addn2&113$mul1n&114$GRing.subr_eq&115$GRing.addrA&116$GRing.addrC&117$GRing&118$addrA&119$sumrB&120$@big_nat_recl&121$addrC
&122$_(0 <= i < n.+1)&123$x&124$@eq_bigr&125$@big1&126$GRing.subr_eq0&127$in&128$H1&129$eqP&130$GRing.Theory.sumrB&131$big_ltn&132$@big_add1&133$big_addn&134$H&135$ltn_predK&136$pred_Sn&137$subr_sub&138$subnDA&139$subnS&140$H4&141$addnBA&142$subnDl&143$lemma2_aux&144$subn_eq0&145$big_nil&146$leq_eqVlt&147$lemma1&148$lemma2'&149$lemma2&150$h'&151$mulVmx&152$mulmx1&153$mulmxV&154$mulmxA&155$invmx_left&156$mul1mx&157$/pot_matrix&158$thinmx0&159$det1&160$det0&161$mulmxBr&162$pot_1&163$big_nat_recl&164$big_nat_recr
&165$submx_sub&166$GRing.sub0r&167$p&168$
|
