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diff --git a/plugins/fourier/fourier.ml b/plugins/fourier/fourier.ml
index c39c2387..50a5150d 100644
--- a/plugins/fourier/fourier.ml
+++ b/plugins/fourier/fourier.ml
@@ -1,18 +1,18 @@
 (************************************************************************)
 (*  v      *   The Coq Proof Assistant  /  The Coq Development Team     *)
-(* <O___,, *   INRIA - CNRS - LIX - LRI - PPS - Copyright 1999-2014     *)
+(* <O___,, *   INRIA - CNRS - LIX - LRI - PPS - Copyright 1999-2015     *)
 (*   \VV/  **************************************************************)
 (*    //   *      This file is distributed under the terms of the       *)
 (*         *       GNU Lesser General Public License Version 2.1        *)
 (************************************************************************)
 
-(* Méthode d'élimination de Fourier *)
-(* Référence:
+(* Méthode d'élimination de Fourier *)
+(* Référence:
 Auteur(s) : Fourier, Jean-Baptiste-Joseph
 
-Titre(s) : Oeuvres de Fourier [Document électronique]. Tome second. Mémoires publiés dans divers recueils / publ. par les soins de M. Gaston Darboux,...
+Titre(s) : Oeuvres de Fourier [Document électronique]. Tome second. Mémoires publiés dans divers recueils / publ. par les soins de M. Gaston Darboux,...
 
-Publication : Numérisation BnF de l'édition de Paris : Gauthier-Villars, 1890
+Publication : Numérisation BnF de l'édition de Paris : Gauthier-Villars, 1890
 
 Pages: 326-327
 
@@ -20,8 +20,8 @@ http://gallica.bnf.fr/
 *)
 
 (* Un peu de calcul sur les rationnels...
-Les opérations rendent des rationnels normalisés,
-i.e. le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux.
+Les opérations rendent des rationnels normalisés,
+i.e. le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux.
 *)
 type rational = {num:int;
                  den:int}
@@ -59,9 +59,9 @@ let rdiv x y = rnorm {num=x.num*y.den;den=x.den*y.num};;
 let rinf x y = x.num*y.den < y.num*x.den;;
 let rinfeq x y = x.num*y.den <= y.num*x.den;;
 
-(* {coef;hist;strict}, où coef=[c1; ...; cn; d], représente l'inéquation
+(* {coef;hist;strict}, où coef=[c1; ...; cn; d], représente l'inéquation
 c1x1+...+cnxn < d si strict=true, <= sinon,
-hist donnant les coefficients (positifs) d'une combinaison linéaire qui permet d'obtenir l'inéquation à partir de celles du départ.
+hist donnant les coefficients (positifs) d'une combinaison linéaire qui permet d'obtenir l'inéquation à partir de celles du départ.
 *)
 
 type ineq = {coef:rational list;
@@ -70,8 +70,8 @@ type ineq = {coef:rational list;
 
 let pop x l = l:=x::(!l);;
 
-(* sépare la liste d'inéquations s selon que leur premier coefficient est
-négatif, nul ou positif. *)
+(* sépare la liste d'inéquations s selon que leur premier coefficient est
+négatif, nul ou positif. *)
 let partitionne s =
    let lpos=ref [] in
    let lneg=ref [] in
@@ -85,44 +85,44 @@ let partitionne s =
              s;
    [!lneg;!lnul;!lpos]
 ;;
-(* initialise les histoires d'une liste d'inéquations données par leurs listes de coefficients et leurs strictitudes (!):
-(add_hist [(equation 1, s1);...;(équation n, sn)])
+(* initialise les histoires d'une liste d'inéquations données par leurs listes de coefficients et leurs strictitudes (!):
+(add_hist [(equation 1, s1);...;(équation n, sn)])
 =
-[{équation 1, [1;0;...;0], s1};
- {équation 2, [0;1;...;0], s2};
+[{équation 1, [1;0;...;0], s1};
+ {équation 2, [0;1;...;0], s2};
  ...
- {équation n, [0;0;...;1], sn}]
+ {équation n, [0;0;...;1], sn}]
 *)
 let add_hist le =
    let n = List.length le in
-   let i=ref 0 in
+   let i = ref 0 in
    List.map (fun (ie,s) ->
-              let h =ref [] in
-              for k=1 to (n-(!i)-1) do pop r0 h; done;
+              let h = ref [] in
+              for _k = 1 to (n - (!i) - 1) do pop r0 h; done;
               pop r1 h;
-              for k=1 to !i do pop r0 h; done;
+              for _k = 1 to !i do pop r0 h; done;
               i:=!i+1;
               {coef=ie;hist=(!h);strict=s})
              le
 ;;
-(* additionne deux inéquations *)
+(* additionne deux inéquations *)
 let ie_add ie1 ie2 = {coef=List.map2 rplus ie1.coef ie2.coef;
                       hist=List.map2 rplus ie1.hist ie2.hist;
 		      strict=ie1.strict || ie2.strict}
 ;;
-(* multiplication d'une inéquation par un rationnel (positif) *)
+(* multiplication d'une inéquation par un rationnel (positif) *)
 let ie_emult a ie = {coef=List.map (fun x -> rmult a x) ie.coef;
                      hist=List.map (fun x -> rmult a x) ie.hist;
 		     strict= ie.strict}
 ;;
-(* on enlève le premier coefficient *)
+(* on enlève le premier coefficient *)
 let ie_tl ie = {coef=List.tl ie.coef;hist=ie.hist;strict=ie.strict}
 ;;
-(* le premier coefficient: "tête" de l'inéquation *)
+(* le premier coefficient: "tête" de l'inéquation *)
 let hd_coef ie = List.hd ie.coef
 ;;
 
-(* calcule toutes les combinaisons entre inéquations de tête négative et inéquations de tête positive qui annulent le premier coefficient.
+(* calcule toutes les combinaisons entre inéquations de tête négative et inéquations de tête positive qui annulent le premier coefficient.
 *)
 let deduce_add lneg lpos =
    let res=ref [] in
@@ -136,8 +136,8 @@ let deduce_add lneg lpos =
              lneg;
    !res
 ;;
-(* élimination de la première variable à partir d'une liste d'inéquations:
-opération qu'on itère dans l'algorithme de Fourier.
+(* élimination de la première variable à partir d'une liste d'inéquations:
+opération qu'on itère dans l'algorithme de Fourier.
 *)
 let deduce1 s =
     match (partitionne s) with
@@ -146,38 +146,37 @@ let deduce1 s =
     (List.map ie_tl lnul)@lnew
      |_->assert false
 ;;
-(* algorithme de Fourier: on élimine successivement toutes les variables.
+(* algorithme de Fourier: on élimine successivement toutes les variables.
 *)
 let deduce lie =
    let n = List.length (fst (List.hd lie)) in
    let lie=ref (add_hist lie) in
-   for i=1 to n-1 do
+   for _i = 1 to n - 1 do
       lie:= deduce1 !lie;
    done;
    !lie
 ;;
 
-(* donne [] si le système a des solutions,
+(* donne [] si le système a des solutions,
 sinon donne [c,s,lc]
-où lc est la combinaison linéaire des inéquations de départ
+où lc est la combinaison linéaire des inéquations de départ
 qui donne 0 < c si s=true
        ou 0 <= c sinon
-cette inéquation étant absurde.
+cette inéquation étant absurde.
 *)
+
+exception Contradiction of (rational * bool * rational list) list
+
 let unsolvable lie =
    let lr = deduce lie in
-   let res = ref [] in
-   (try (List.iter (fun e ->
-         match e with
-           {coef=[c];hist=lc;strict=s} ->
-		  if (rinf c r0 && (not s)) || (rinfeq c r0 && s)
-                  then (res := [c,s,lc];
-			raise (Failure "contradiction found"))
-          |_->assert false)
-			     lr)
-   with e when Errors.noncritical e -> ());
-   !res
-;;
+   let check = function
+     | {coef=[c];hist=lc;strict=s} ->
+       if (rinf c r0 && (not s)) || (rinfeq c r0 && s)
+       then raise (Contradiction [c,s,lc])
+     |_->assert false
+   in
+   try List.iter check lr; []
+   with Contradiction l -> l
 
 (* Exemples: