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Require Import Setoid.
Variable A : Set.
Inductive liste : Set :=
| vide : liste
| c : A -> liste -> liste.
Inductive e : A -> liste -> Prop :=
| ec : forall (x : A) (l : liste), e x (c x l)
| ee : forall (x y : A) (l : liste), e x l -> e x (c y l).
Definition same := fun (l m : liste) => forall (x : A), e x l <-> e x m.
Definition same_refl (x:liste) : (same x x).
unfold same; split; intros; trivial.
Save.
Goal forall (x:liste), (same x x).
intro.
apply (same_refl x).
Qed.
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