diff options
Diffstat (limited to 'theories/Numbers/Integer/SpecViaZ/ZSig.v')
| -rw-r--r-- | theories/Numbers/Integer/SpecViaZ/ZSig.v | 15 |
1 files changed, 11 insertions, 4 deletions
diff --git a/theories/Numbers/Integer/SpecViaZ/ZSig.v b/theories/Numbers/Integer/SpecViaZ/ZSig.v index 021f4b1bf..b33ed5f8e 100644 --- a/theories/Numbers/Integer/SpecViaZ/ZSig.v +++ b/theories/Numbers/Integer/SpecViaZ/ZSig.v @@ -46,8 +46,9 @@ Module Type ZType. Parameter opp : t -> t. Parameter mul : t -> t -> t. Parameter square : t -> t. - Parameter power_pos : t -> positive -> t. - Parameter power : t -> N -> t. + Parameter pow_pos : t -> positive -> t. + Parameter pow_N : t -> N -> t. + Parameter pow : t -> t -> t. Parameter sqrt : t -> t. Parameter div_eucl : t -> t -> t * t. Parameter div : t -> t -> t. @@ -55,6 +56,8 @@ Module Type ZType. Parameter gcd : t -> t -> t. Parameter sgn : t -> t. Parameter abs : t -> t. + Parameter even : t -> bool. + Parameter odd : t -> bool. Parameter spec_compare: forall x y, compare x y = Zcompare [x] [y]. Parameter spec_eq_bool: forall x y, eq_bool x y = Zeq_bool [x] [y]. @@ -70,8 +73,9 @@ Module Type ZType. Parameter spec_opp: forall x, [opp x] = - [x]. Parameter spec_mul: forall x y, [mul x y] = [x] * [y]. Parameter spec_square: forall x, [square x] = [x] * [x]. - Parameter spec_power_pos: forall x n, [power_pos x n] = [x] ^ Zpos n. - Parameter spec_power: forall x n, [power x n] = [x] ^ Z_of_N n. + Parameter spec_pow_pos: forall x n, [pow_pos x n] = [x] ^ Zpos n. + Parameter spec_pow_N: forall x n, [pow_N x n] = [x] ^ Z_of_N n. + Parameter spec_pow: forall x n, [pow x n] = [x] ^ [n]. Parameter spec_sqrt: forall x, 0 <= [x] -> [sqrt x] ^ 2 <= [x] < ([sqrt x] + 1) ^ 2. Parameter spec_div_eucl: forall x y, @@ -81,6 +85,8 @@ Module Type ZType. Parameter spec_gcd: forall a b, [gcd a b] = Zgcd (to_Z a) (to_Z b). Parameter spec_sgn : forall x, [sgn x] = Zsgn [x]. Parameter spec_abs : forall x, [abs x] = Zabs [x]. + Parameter spec_even : forall x, even x = Zeven_bool [x]. + Parameter spec_odd : forall x, odd x = Zodd_bool [x]. End ZType. @@ -91,6 +97,7 @@ Module Type ZType_Notation (Import Z:ZType). Infix "+" := add. Infix "-" := sub. Infix "*" := mul. + Infix "^" := pow. Notation "- x" := (opp x). Infix "<=" := le. Infix "<" := lt. |