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path: root/theories/Bool
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authorGravatar letouzey <letouzey@85f007b7-540e-0410-9357-904b9bb8a0f7>2009-09-28 15:04:07 +0000
committerGravatar letouzey <letouzey@85f007b7-540e-0410-9357-904b9bb8a0f7>2009-09-28 15:04:07 +0000
commit4d90c1983907ff3ea8a5a8c4dca1dba57c5bf3f8 (patch)
treee80307fb09a9836c5dd17f16b412e85fa25b6818 /theories/Bool
parentaac58d6a2a196ac20da147034ac89546c1c236fe (diff)
Fix the stdlib doc compilation + switch all .v file to utf8
1) compilation of Library.tex was failing on a "Ext_" in Diaconescu.v In fact coqdoc was trying to recognize the end of a _emphasis_ and hence inserted a bogus }. For the moment I've enclosed the phrase with [ ], but this emphasis "feature" of coqdoc seems _really_ easy to broke. Matthieu ? 2) By the way, this Library document was made from latin1 and utf8 source file, hence bogus characters. All .v containing special characters are converted to utf8, and their first line is now mentionning this. (+ killed some old french comments and some other avoidable special characters). PLEASE: let's stick to this convention and avoid latin1, at least in .v files. git-svn-id: svn+ssh://scm.gforge.inria.fr/svn/coq/trunk@12363 85f007b7-540e-0410-9357-904b9bb8a0f7
Diffstat (limited to 'theories/Bool')
-rw-r--r--theories/Bool/Bvector.v63
1 files changed, 32 insertions, 31 deletions
diff --git a/theories/Bool/Bvector.v b/theories/Bool/Bvector.v
index 2682a8848..19b6a8164 100644
--- a/theories/Bool/Bvector.v
+++ b/theories/Bool/Bvector.v
@@ -17,33 +17,33 @@ Require Import Arith.
Open Local Scope nat_scope.
(**
-On s'inspire de List.v pour fabriquer les vecteurs de bits.
-La dimension du vecteur est un paramètre trop important pour
-se contenter de la fonction "length".
-La première idée est de faire un record avec la liste et la longueur.
-Malheureusement, cette verification a posteriori amene a faire
-de nombreux lemmes pour gerer les longueurs.
-La seconde idée est de faire un type dépendant dans lequel la
-longueur est un paramètre de construction. Cela complique un
-peu les inductions structurelles et dans certains cas on
-utilisera un terme de preuve comme définition, car le
-mécanisme d'inférence du type du filtrage n'est pas toujours
-aussi puissant que celui implanté par les tactiques d'élimination.
+We build bit vectors in the spirit of List.v.
+The size of the vector is a parameter which is too important
+to be accessible only via function "length".
+The first idea is to build a record with both the list and the length.
+Unfortunately, this a posteriori verification leads to
+numerous lemmas for handling lengths.
+The second idea is to use a dependent type in which the length
+is a building parameter. This leads to structural induction that
+are slightly more complex and in some cases we will use a proof-term
+as definition, since the type inference mechanism for pattern-matching
+is sometimes weaker that the one implemented for elimination tactiques.
*)
Section VECTORS.
(**
-Un vecteur est une liste de taille n d'éléments d'un ensemble A.
-Si la taille est non nulle, on peut extraire la première composante et
-le reste du vecteur, la dernière composante ou rajouter ou enlever
-une composante (carry) ou repeter la dernière composante en fin de vecteur.
-On peut aussi tronquer le vecteur de ses p dernières composantes ou
-au contraire l'étendre (concaténer) d'un vecteur de longueur p.
-Une fonction unaire sur A génère une fonction des vecteurs de taille n
-dans les vecteurs de taille n en appliquant f terme à terme.
-Une fonction binaire sur A génère une fonction des couples de vecteurs
-de taille n dans les vecteurs de taille n en appliquant f terme à terme.
+A vector is a list of size n whose elements belongs to a set A.
+If the size is non-zero, we can extract the first component and the
+rest of the vector, as well as the last component, or adding or
+removing a component (carry) or repeating the last component at the
+end of the vector.
+We can also truncate the vector and remove its p last components or
+reciprocally extend the vector by concatenation.
+A unary function over A generates a function on vectors of size n by
+applying f pointwise.
+A binary function over A generates a function on pairs of vectors of
+size n by applying f pointwise.
*)
Variable A : Type.
@@ -188,15 +188,16 @@ Implicit Arguments Vcons [A n].
Section BOOLEAN_VECTORS.
(**
-Un vecteur de bits est un vecteur sur l'ensemble des booléens de longueur fixe.
-ATTENTION : le stockage s'effectue poids FAIBLE en tête.
-On en extrait le bit de poids faible (head) et la fin du vecteur (tail).
-On calcule la négation d'un vecteur, le et, le ou et le xor bit à bit de 2 vecteurs.
-On calcule les décalages d'une position vers la gauche (vers les poids forts, on
-utilise donc Vshiftout, vers la droite (vers les poids faibles, on utilise Vshiftin) en
-insérant un bit 'carry' (logique) ou en répétant le bit de poids fort (arithmétique).
-ATTENTION : Tous les décalages prennent la taille moins un comme paramètre
-(ils ne travaillent que sur des vecteurs au moins de longueur un).
+A bit vector is a vector over booleans.
+Notice that the LEAST significant bit comes first (little-endian representation).
+We extract the least significant bit (head) and the rest of the vector (tail).
+We compute bitwise operation on vector: negation, and, or, xor.
+We compute size-preserving shifts: to the left (towards most significant bits,
+we hence use Vshiftout) and to the right (towards least significant bits,
+we use Vshiftin) by inserting a 'carry' bit (logical shift) or by repeating
+the most significant bit (arithmetical shift).
+NOTA BENE: all shift operations expect predecessor of size as parameter
+(they only work on non-empty vectors).
*)
Definition Bvector := vector bool.