- Extension de "generalize" en "generalize c as id at occs".

- Ajout clause "in" à "remember" (et passage du code en ML).
- Ajout clause "in" à "induction"/"destruct" qui, en ce cas, ajoute
  aussi une égalité pour se souvenir du terme sur lequel l'induction
  ou l'analyse de cas s'applique.
- Ajout "pose t as id" en standard (Matthieu: j'ai enlevé celui de
  Programs qui avait la sémantique de "pose proof" tandis que le nouveau
  a la même sémantique que "pose (id:=t)").
- Un peu de réorganisation, uniformisation de noms dans Arith, et
  ajout EqNat dans Arith.
- Documentation tactiques et notations de tactiques.



git-svn-id: svn+ssh://scm.gforge.inria.fr/svn/coq/trunk@11072 85f007b7-540e-0410-9357-904b9bb8a0f7

1 files changed, 19 insertions, 0 deletions

diff --git a/theories/Arith/Wf_nat.v b/theories/Arith/Wf_nat.v
index 5e7ee4153..e87901080 100644
--- a/theories/Arith/Wf_nat.v
+++ b/theories/Arith/Wf_nat.v
@@ -257,3 +257,22 @@ Proof.
     repeat split;
       assumption || intros n' (HPn',Hminn'); apply le_antisym; auto.
 Qed.
+
+Unset Implicit Arguments.
+
+(** [n]th iteration of the function [f] *)
+
+Fixpoint iter_nat (n:nat) (A:Type) (f:A -> A) (x:A) {struct n} : A :=
+  match n with
+    | O => x
+    | S n' => f (iter_nat n' A f x)
+  end.
+
+Theorem iter_nat_plus :
+  forall (n m:nat) (A:Type) (f:A -> A) (x:A),
+    iter_nat (n + m) A f x = iter_nat n A f (iter_nat m A f x).
+Proof.    
+  simple induction n;
+    [ simpl in |- *; auto with arith
+      | intros; simpl in |- *; apply f_equal with (f := f); apply H ].  
+Qed.